frac{C_1}{C_0} + 2 cdot frac{C_2}{C_1} + 3 cd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = r \cdot \frac{^nC_r}{^nC_{r-1}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નિત્યસમ $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ નો ઉપયોગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = r \cdot \frac{^nC_r}{^nC_{r-1}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નિત્યસમ $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે આને પદમાં મૂકીએ છીએ:$T_r = r \cdot \left( \frac{n-r+1}{r} \right) = n - r + 1$.હવે,આપણે $r=1$ થી $n$ સુધીના પદોનો સરવાળો કરીએ છીએ:$S_n = \sum_{r=1}^n (n - r + 1)$.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા:$S_n = (n+1) + n + (n-1) + \dots + 1$.આ પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે:$S_n = \frac{n(n+1)}{2}$.

$\frac{C_1}{C_0} + 2 \cdot \frac{C_2}{C_1} + 3 \cdot \frac{C_3}{C_2} + \dots + n \cdot \frac{C_n}{C_{n-1}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $GP$ માં હોય અને $4a, 5b, 4c$ એ $AP$ માં હોય,જેથી $a + b + c = 70$ થાય,તો $a^3 + b^3 + c^3$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \dots + \frac{1}{n(n + 1)}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ ના $100$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $a + 2b + 3c = 6$ હોય,તો $abc^2$ ની મહત્તમ કિંમત શું હશે? (જ્યાં $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module